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一个多面体有12条棱，8个顶点，则这个多面体一定是六面体六面体．
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正八面体有66个顶点1212条棱88个面．
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一个直六棱柱的侧面个数是66，顶点个数是1212，棱的条数是1818．
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如果有一个直棱柱有15条棱，那么它有77个面，1010个顶点．
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一个四棱柱有88个顶点，有1212条棱，有66个面，它的侧面是长方是长方形．
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如图，左面的几何体叫三棱柱，它有5个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱
（1）四棱柱有88个顶点，1212条棱，66个面；
（2）五棱柱有1010个顶点，1515条棱，77个面；
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面；
（4）十棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢？ -
（2006·烟台）下列图形中，图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图
（b）（c）（d）（e）的木块．
（1）我们知道，图（a）的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图（b）、（c）、（d）、（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；图号 顶点数x 棱数y 面数z （a） 8 12 6 （b） （c） （d） （e）
（2）上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式． -
18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 66六面体 8 6612 八面体 668 12 V+F-E=2V+F-E=2；
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是2020． -
18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 66长方体 8 6612 正八面体 668 12 正十二面体 20 12 30 …
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2V+F-E=2．
（2）一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是七七面体．
- 已知一个多面体的各个面都是五边形，你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V，棱数E，面数F之间有2V=3F+4的关系吗？试试看吧!