- 一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（ ）
- 有一无盖正方体纸箱，若沿棱剪成展开图，有（ ）种不同形式的展开图．
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如图所示的正方体的表面展开图在顶点处标有1～11共11个自然数，当折叠成正方体时，1，3，5，7，8分别与哪些数重合？
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（2007·舟山）如图，是一个食品包装盒的表面展开图．
（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．（侧面积与两个底面积之和） -
（2005·十堰）我国运用长征火箭发射了百余颗人造卫星和5次神州飞船．如图是我国航天科技人员自主研究开发的长征系列火箭的立体图形．（火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高）
（1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母．
（2）写出平面图形中所有相等的量． -
（2013·溧水县一模）某长方体包装盒的展开图如图所示．如果包装盒的表面积为146cm2，求这个包装盒的体积．
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在下面正方体中，P、Q、S、T分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图中标出P、Q、S、T的位置，当正方体的边长为a时，写出展开图中△PSQ的面积．
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下图是一个食品包装盒的表面展开图
（1）请写出包装盒的几何体名称．
（2）根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积S（侧面积与底面积之和），并计算当a=1，b=4时，S的值． -
如图所示是一个立体图形的平面展开图，尺寸如图所示．
（1）这个平面展开图表示的立体图形是三棱柱三棱柱；
（2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长．（温馨提示：棱是立体图形相邻的两个平面的公共边，如正方体共有12条棱） -
一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．
【探索发现】
（1）请在图大中用实线画出立方体的一种表面展开图；
（大）请根据图大你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：
（3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是多面体 面数a 展开图的顶点数b 展开图的棱数c 直三棱柱 5 10 14 四棱锥 558 1大 立方体 6614141919a+b-c=1a+b-c=1；
【解决问题】
（4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多大，则这个多面体的面数是多少？