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下列各图均是用有一定规律的点组成的图案，用S表示第ne图案中点的总数，则S=9n+19n+1（用含n的式子表示）．
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假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
○●●○○●○●●○○●○●●○○●○●●○○●…
请问第2011个棋子是黑的还是白的？答：白白． -
2条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有19990001999000个交点．
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用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为3n2+3n 2 ．3n2+3n 2 -
如图，由一些点组成形如正方形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n为正整数，且n＞1）个点．n=2时图形共有4个点，n=3时图形共有8个点，…．则当每条“边”有n个点时图形共有4（n-1）4（n-1）个点．（用含n的代数式表示）
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在△ABC中，A1、A2、…A5为AC边上不同的点，连接BA1，图中有3个不同的三角形；再连接BA2，图中有6个不同的三角形；如此继续下去，当连接BA5时，则图中不同的三角形共有2121个． -
如图，用棋子（图中的小圆）摆出一组图形，则第n个图形需要棋子3n+33n+3枚．
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如图，这是一座游泳池的示意图，为了给水池四周的地面铺上瓷砖，用瓷砖数的情况如表，其中长度单位是1米，请你自己设定字母用代数式表示当游泳池用瓷砖的总数量为M时，M=2（a+b）+42（a+b）+4．
池的长度 池的宽度 瓷砖数量 1 1 8 2 1 10 3 1 12 3 2 14 3 3 16 3 4 18 -
按如图所示规律摆放三角形：则第13个图形中三角形的个数是中1中1．
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观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第8个大三角形中白色三角形有32803280个．
