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（2008·门头沟区二模）将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第5个图形中共有1313个正六边形．
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（2005·南通）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．
（1）当n=5时，共向外作出了99个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为
S1 25 ；
S1 25
（2）当n=k时，共向外作出了3（k-2）3（k-2）个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和为
S3(k-2) k2 （用含k的式子表示）．
S3(k-2) k2 
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（200二·广西）学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示）
按照这种规定填写5表的空格：拼成一行的桌子数 口 2 二 … 8 人数 4 6 &8bsp; … &8bsp; -
有若干张边长都是8的四边形纸片和三角形纸片，从它取3些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第3位的是四边形），可以组成3个大的平行四边形或3个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+5或3n+43n+5或3n+4
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从下图a规律中推算0第6个图a小圆圈是2121个，第n个图中a小圆圈是
n(n+1) 2 个．n(n+1) 2 
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根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，则在第100个图形中有99019901个点．
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如图有u长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成．其中每0黑色六边形与60白色六边形相邻．若链子上有350黑色六边形，则此链子有1421420白色六边形．
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试在5×5方格表的每一个方格中填入一个加号或减号，使得每个3×3正方形中，都刚好有8个减号．
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把10个两两互不相等的正整数a1，a2，…，a10写成图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数之和（如a2=a1+a5），则a4的最小可能值是2626． -
如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，每边d摆3根火柴棒时，需要3根火柴棒，按这种方案摆下去，当每边d摆5006根火柴棒时，需要60390636039063根火柴棒．
