试题

题目：
化简
（1）(-
1
2
)-2-23×0.125+20090+|-1|
（2）(-2xy2)3÷(-
4y2
x
)·(-
x
2y2
)2
（3）[
a2-b2
a2+2ab+b2
+
2
ab
÷(
1
a
+
1
b
)2]·
2
a2-b2+2ab
．
答案
解：（1）原式=2-8×0.125+1+1
=2-1+1+1
=3；
（2）原式=[-23x3（y2）3]÷（-
4y2
x
）·
x2
22(y2)2

=（-8x3y6）×（-
x
4y2
）·
x2
4y4

=
1
2
x6；
（3）原式=[
a2-b2
(a+b)2
+
2
ab
÷（
a+b
ab
）2]·
2
a2-b2+2ab

=[
a2-b2
(a+b)2
+
2
ab
·
(ab)2
(a+b)2
]·
2
a2-b2+2ab

=
a2-b2+2ab
(a+b)2
·
2
a2-b2+2ab

=
2
(a+b)2
．
解：（1）原式=2-8×0.125+1+1
=2-1+1+1
=3；
（2）原式=[-23x3（y2）3]÷（-
4y2
x
）·
x2
22(y2)2

=（-8x3y6）×（-
x
4y2
）·
x2
4y4

=
1
2
x6；
（3）原式=[
a2-b2
(a+b)2
+
2
ab
÷（
a+b
ab
）2]·
2
a2-b2+2ab

=[
a2-b2
(a+b)2
+
2
ab
·
(ab)2
(a+b)2
]·
2
a2-b2+2ab

=
a2-b2+2ab
(a+b)2
·
2
a2-b2+2ab

=
2
(a+b)2
．
考点梳理
分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项先算乘方运算，再算乘法运算，第三项利用零指数公式化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，合并后即可得到结果；
（2）先计算乘方运算，利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果；
（3）将原式中括号中的第一项分母利用完全平方公式分解因式，第二项除式的底数通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式的乘法运算法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后利用同分母分式的加法法则计算，约分后即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，整式的乘除运算，以及有理数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
找相似题