试题

在建设社会主义新农村的今天，沼气作为一种新型能源正被推广使用．将人畜粪便等集中发酵能产生大量的沼气，其主要成份为甲烷，它燃烧后的产物是二氧化碳和水，对环境无污染．小聪运用所学的知识在父亲的帮助下，为家里设计并建成了如下图所示的沼气池，图中储气罩是一个倒扣着的、上下均匀的圆柱形容器，可随气压的变化上下升降，最终保持罩内气压基本稳定．已知储气罩及压在上面的水泥块的总质量为500kg，储气罩的内底面积为0.5m²．则
（1）从能源能否再生的角度来说沼气是  能源，它在使用过程中发生的能量转化是．
（2）由题中数据可知，罩内沼气的压强最多可达多大？此时，储气罩内外液面的高度差h是多少？（当地大气压强约为10⁵ Pa，池液密度约为1．O×10³ kg/m³）
（3）如果这个沼气池每月能提供35kg沼气，则他家每月可节约用煤多少千克？（已知q_沼气=5．O×10⁷J/kg，q_煤=2.8×10⁷J/kg）

解：（1）从能源能否再生的角度来说沼气是一种可再生能源，在使用过程中，即在燃烧过程中，是将其内部的化学能转化为了内能．
（2）此时罩对地面的压力是F=G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
故此时罩对地面的压强是：P=

F

S

=

5000N

0.5m2

=10000Pa；
故此时罩内所能承受的最大压强是P_罩=10000Pa+10⁵ Pa=110000Pa；
外界大气压强加上液柱的压强就应等于罩内气体的压强
故P_空气+P_液=P_罩，故P_液=110000Pa-100000Pa=10000Pa
据公式P=ρgh可得，h=

P

ρg

=

10000N

1000kg/m3×10N/kg

=1m；
（3）35kg的沼气所能释放的热量是：Q=mq=35kg×5．O×10⁷J/kg=1.75×10⁹J
这些热量所需要的煤的质量是Q=mq，m=

Q

q

=

1.75×109J

2.8×107J/kg

=62.5kg．
答：（1）从能源能否再生的角度来说沼气是一种可再生能源，在使用过程中，即在燃烧过程中，是将其内部的化学能转化为了内能；
（2）罩内沼气的压强最多可达11000Pa；储气罩内外液面的高度差h是1m；
（3）如果这个沼气池每月能提供35kg沼气，则他家每月可节约用煤62.5kg．