试题

题目：

先化简，再求值．
（1）

x

x2-1

（

x-1

x

-2），其中x=2．
（2）（1+

1

x-2

）÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=-5．

答案

解：（1）原式=

x

(x+1)(x-1)

·

x-1-2x

x

=-

x

(x+1)(x-1)

·

x+1

x

=-

1

x-1

，
当x=2时，原式=-1；
（2）原式=

x-2+1

x-2

·

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x-1

x-2

·

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

，
当x=-5时，原式=

-5+2

-5-1

=

1

2

．
解：（1）原式=

x

(x+1)(x-1)

·

x-1-2x

x

=-

x

(x+1)(x-1)

·

x+1

x

=-

1

x-1

，
当x=2时，原式=-1；
（2）原式=

x-2+1

x-2

·

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x-1

x-2

·

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

，
当x=-5时，原式=

-5+2

-5-1

=

1

2

．

考点梳理

分式的化简求值．

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