请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题frac{x-3}{{{x^2}-1}}-frac{3}{1-x}=frac{x-3}{（x-1）（x+1）}-frac{3}{x-1}=f...-青果题库-青果学院

题目：

请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题

x-3

x2-3

-

3

3-x

=

x-3

(x-3)(x+3)

-

3

x-3

=

x-3

(x-3)(x+3)

-

3(x+3)

(x-3)(x+3)

=x-3-3（x+3）=-2x-6．
（3）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误（每个“=”，表示一步变形），适当说明错误原因；
（2）从第二步到第三步是否正确，适当说明错误理由；
（3）请你给出正确解答．

答案

解：（1）第一步就发生了错误（1分），符号未处理好，

3

t-1

前面应该为正号（1分，大意正确即可）；

（q）错误4（1分），应该是通分，而不是去分母（1分，大意正确即可）；

（3）解：

t-3

tq-1

-

3

1-t

=

t-3

(t-1)(t+1)

+

3

t-1

=

t-3

(t-1)(t+1)

+

3(t+1)

(t-1)(t+1)

=

t-3+3(t+1)

(t-1)(t+1)

=

t-3+3t+3

(t-1)(t+1)

=

4t

(t-1)(t+1)

．（第一、二、三、五步各1分，共4分）
解：（1）第一步就发生了错误（1分），符号未处理好，

3

t-1

前面应该为正号（1分，大意正确即可）；

（q）错误4（1分），应该是通分，而不是去分母（1分，大意正确即可）；

（3）解：

t-3

tq-1

-

3

1-t

=

t-3

(t-1)(t+1)

+

3

t-1

=

t-3

(t-1)(t+1)

+

3(t+1)

(t-1)(t+1)

=

t-3+3(t+1)

(t-1)(t+1)

=

t-3+3t+3

(t-1)(t+1)

=

4t

(t-1)(t+1)

．（第一、二、三、五步各1分，共4分）

考点梳理

分式的加减法．

试题