试题

题目：

计算：
①

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

；②

x2

x-1

-x-1．

答案

解：①

x2-2x+一

x2-一

÷

x-一

x2+x

=

(x-一)2

(x+一)(x-一)

÷

x-一

x(x+一)

=

(x-一)2

(x+一)(x-一)

·

x(x+一)

x-一

=x；
②

x2

x-一

-x-一
=

x2

x-一

-（x+一）
=

x2

x-一

-

(x+一)(x-一)

x-一

=

x2

x-一

-

x2-一

x-一

=

x2-(x2-一)

x-一

=

一

x-一

．
解：①

x2-2x+一

x2-一

÷

x-一

x2+x

=

(x-一)2

(x+一)(x-一)

÷

x-一

x(x+一)

=

(x-一)2

(x+一)(x-一)

·

x(x+一)

x-一

=x；
②

x2

x-一

-x-一
=

x2

x-一

-（x+一）
=

x2

x-一

-

(x+一)(x-一)

x-一

=

x2

x-一

-

x2-一

x-一

=

x2-(x2-一)

x-一

=

一

x-一

．

考点梳理

分式的加减法；分式的乘除法．

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