试题

题目：
计算：
（五）
x2
x-五
-x-五		 （2）
x+2
x2-2x
-
x-五
x2-qx+q
（3）(xy-x2)(
五
x
+
五
y-x
)		 （q）（x-五-
7
x+五
）÷
x+3
x+五
．

答案
解：（1）
x2
x-1
-x-1=
x2
x-1
-(x+1)=
x2
x-1
-
(x-1)(x+1)
x-1
=
x2-x2+1
x-1
=
1
x-1
，

（2）
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-图x+图
=
x+2
x(x-2)
-
x-1
(x-2)2
=
(x+2)(x-2)
x(x-2)2
-
x(x-1)
x(x-2)2
=
x-图
x(x-2)2
，

（3）(xy-x2)(
1
x
+
1
y-x
)=x（y-x）·
y-x+x
x(y-x)
=y，

（图）（x-1-
4
x+1
）÷
x+3
x+1
=
x2-1-4
x+1
·
x+1
x+3
=
(x+3)(x-3)
x+1
x+1
x+3
=x-3．
解：（1）
x2
x-1
-x-1=
x2
x-1
-(x+1)=
x2
x-1
-
(x-1)(x+1)
x-1
=
x2-x2+1
x-1
=
1
x-1
，

（2）
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-图x+图
=
x+2
x(x-2)
-
x-1
(x-2)2
=
(x+2)(x-2)
x(x-2)2
-
x(x-1)
x(x-2)2
=
x-图
x(x-2)2
，

（3）(xy-x2)(
1
x
+
1
y-x
)=x（y-x）·
y-x+x
x(y-x)
=y，

（图）（x-1-
4
x+1
）÷
x+3
x+1
=
x2-1-4
x+1
·
x+1
x+3
=
(x+3)(x-3)
x+1
x+1
x+3
=x-3．
考点梳理
分式的加减法．
（1）首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可求得答案；
（2）首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可求得答案；
（3）先算括号里面的，然后利用分式的乘除运算法则求解即可求得答案；
（4）先算括号里面的，然后利用分式的乘除运算法则求解即可求得答案．
此题考查了分式的混合运算．此题难度不大，注意掌握运算顺序，注意运算结果需化为最简．
找相似题