试题
题目：
有一堆从河中捞出的湿砂子，测得其比热容为1.2×10
3
焦/（千克·℃）．已知干砂子的比热容为0.9×10
3
焦/（千克·℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是
9.1
9.1
%．
答案
9.1
解：m
1
-干砂子的质量，m
2
-水的质量，m-砂子和水的混合物的质量；
c
1
-干砂子的比热容，c
2
-水的比热容，c-砂子和水的混合物的比热容；Q
1
-干砂子吸收的热量，Q
2
-水吸收的热量，Q-砂子和水的混合物吸收的热量；
△t-温度差．
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m
1
+m
2
）△t （1）
Q
1
=c
1
m
1
△t （2）
Q
2
=c
2
m
2
△t （3）
由这三个式子可以解出
m
2
m
1
+
m
2
=
c-
c
1
c
2
-
c
1
；
代入数值可得：
m
2
m
1
+
m
2
=
1.2×
10
3
J/(kg·℃)-0.9×
10
3
J/(kg·℃)
4.2×
10
3
J/(kg·℃)-0.9×
10
3
J(kg·℃)
=9.1%．
故答案为：9.1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
密度公式的应用；比热容的概念．
湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量；根据公式Q=cm△t可求湿砂子的含水量．
本题考查比热容的有关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量之和．
计算题；应用题．
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Q
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t
0
)
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