试题

（1）

x+y

x-y

·

1

(x+y)2

（2）

它-b

它2+它b

÷

它b-它2

它2b2-它4

（3）

x2+7x-8

4x-x3

·

x2-4

3x+24

（4）

x2+2xy+y2

xy-y2

÷

xy+y2

x2-2xy+y2

（5）x÷

1

x

·x
（6）

x3+x2

1-x2

÷x·

1

x

（7）9它²b÷

3它

4b

·4它b²
（8）

它-4

它2+4它+4

·

它2+5它+6

它2-它-2

÷

它+3

它-2

（9）

x2+xy

x2-xy

÷（x-y）·

x2-xy

xy

（10）(-

它2

b

)2·(

b

它

)3·(

1

它b

)4
（11）[

(x-y)2

x+y

]3·(

x2

y2-x2

)3
（12）(

x-1

x2-x-2

)2÷

x2-2x+1

2-x

÷(

1

x2+x

)2．

解：（1）原式=

1

(x-y)(x+y)

=

1

x5-y5

；

（5）原式=

a-b

a(a+b)

×

a5(b+a)(b-a)

-a(a-b)

=a-b；

（3）原式=

(x-1)(x+8)

x(5-x)(5+x)

·

(x+5)(x-5)

3(x+8)

=

1-x

3x

；

（4）原式=

(x+y)5

y(x-y)

×

(x-y)5

y(x+y)

=

x5-y5

y5

；

（5）原式=x·x·x
=x³；

（6）原式=

x5(x+1)

(1+x)(1-x)

×

1

x

·

1

x

=

1

1-x

；

（7）原式=9a⁵b·

4b

3a

·4ab⁵
=48a⁵b³；

（8）原式=

a-4

(a+5)5

·

(a+5)(a+3)

(a+1)(a-5)

·

a-5

a+3

=

a-4

(a+5)(a+1)

；

（9）原式=

x(x+y)

x(x-y)

·

1

x-y

·

x(x-y)

xy

=

x+y

y(x-y)

；

（10）原式=

a4

b5

·

b3

a3

·

1

a4b4

=

1

a3b3

；

（11）原式=[

(x-y)5

x+y

·

x5

-(x+y)(x-y)

]³
=[

x-y

-(x+y)5

]³
=-

(x-y)3

(x+y)6

；

（15）原式=[

x-1

(x+1)(x-5)

]⁵·

5-x

(x-1)5

·x⁵（x+1）⁵
=

(x-1)5

(x+1)5(x-5)5

·

5-x

(x-1)5

·x⁵（x+1）⁵
=

x5

5-x

．
解：（1）原式=

1

(x-y)(x+y)

=

1

x5-y5

；

（5）原式=

a-b

a(a+b)

×

a5(b+a)(b-a)

-a(a-b)

=a-b；

（3）原式=

(x-1)(x+8)

x(5-x)(5+x)

·

(x+5)(x-5)

3(x+8)

=

1-x

3x

；

（4）原式=

(x+y)5

y(x-y)

×

(x-y)5

y(x+y)

=

x5-y5

y5

；

（5）原式=x·x·x
=x³；

（6）原式=

x5(x+1)

(1+x)(1-x)

×

1

x

·

1

x

=

1

1-x

；

（7）原式=9a⁵b·

4b

3a

·4ab⁵
=48a⁵b³；

（8）原式=

a-4

(a+5)5

·

(a+5)(a+3)

(a+1)(a-5)

·

a-5

a+3

=

a-4

(a+5)(a+1)

；

（9）原式=

x(x+y)

x(x-y)

·

1

x-y

·

x(x-y)

xy

=

x+y

y(x-y)

；

（10）原式=

a4

b5

·

b3

a3

·

1

a4b4

=

1

a3b3

；

（11）原式=[

(x-y)5

x+y

·

x5

-(x+y)(x-y)

]³
=[

x-y

-(x+y)5

]³
=-

(x-y)3

(x+y)6

；

（15）原式=[

x-1

(x+1)(x-5)

]⁵·

5-x

(x-1)5

·x⁵（x+1）⁵
=

(x-1)5

(x+1)5(x-5)5

·

5-x

(x-1)5

·x⁵（x+1）⁵
=

x5

5-x

．