试题

将一勺热水倒入量热器，假设没有热量散失，这时量热器中水温升高了 5℃，再加同样一勺水，水温又上升了3℃．问：
（1）再加7勺同样的热水，则此量热器的水温还将上升多少？
（2）如果不断地向量热器加同样的热水，量热器中最终水温比开始时升高了多少（假设量热器容积比勺的容积大得多）？

解：设每勺热水的质量为m，量热器中冷水的质量为M，两者的温度差为△t
（1）由热平衡方程Q_吸=Q_放有：
即：cm△t_降=cM△t_升　
m△t_降=M△t_升
加一勺水：m（△t-5℃）=M·5℃
再加一勺水：m（△t-5℃-3℃）=（M+m）·3℃两式相比较可得：M=3m
加n勺水，升高t_n时有：nm（△t-5℃-3℃-t_n）=（M+2m）·t_n
∴t_n=12n/（n+5），
∴再加7勺水：t₇=7℃；
（2）从上面的解题可知，热水和量热器中原先的冷水的温差是△t=20℃．不断地加热水的结果是热水越来越多，冷水的温度就越来越高，但是，无论怎么加，冷水的终温最多与热水的温度相同，也就是说，冷水的温度最多升高△t=20℃．
答：（1）续再加7勺同样的热水，则此量热器的水温还将上升7℃；
（2）如果不断地向量热器加同样的热水，量热器中最终水温比开始时升高了20℃．
解：设每勺热水的质量为m，量热器中冷水的质量为M，两者的温度差为△t
（1）由热平衡方程Q_吸=Q_放有：
即：cm△t_降=cM△t_升　
m△t_降=M△t_升
加一勺水：m（△t-5℃）=M·5℃
再加一勺水：m（△t-5℃-3℃）=（M+m）·3℃两式相比较可得：M=3m
加n勺水，升高t_n时有：nm（△t-5℃-3℃-t_n）=（M+2m）·t_n
∴t_n=12n/（n+5），
∴再加7勺水：t₇=7℃；
（2）从上面的解题可知，热水和量热器中原先的冷水的温差是△t=20℃．不断地加热水的结果是热水越来越多，冷水的温度就越来越高，但是，无论怎么加，冷水的终温最多与热水的温度相同，也就是说，冷水的温度最多升高△t=20℃．
答：（1）续再加7勺同样的热水，则此量热器的水温还将上升7℃；
（2）如果不断地向量热器加同样的热水，量热器中最终水温比开始时升高了20℃．