试题

题目：
（2011·红桥区一模）若实数x，y满足
1
x
-
1
y
=5，则分式
3x-2xy-3y
x+xy-y
的值等于
17
4
17
4
．
答案
17
4

解：由
1
x
-
1
y
=5，得y-x=5xy，
∴x-y=-5xy，
∴原式=
3(x-y)-2xy
(x-y)+xy
=
-15xy-2xy
-5xy+xy
=
-17xy
-4xy
=
17
4
．
故答案为
17
4
．
考点梳理
分式的基本性质．
由
1
x
-
1
y
=5，得y-x=5xy，∴x-y=-5xy．代入所求的式子化简即可．
解题关键是用到了整体代入的思想．
规律总结：（1）利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式不为零．
（2）同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变．
整体思想．
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