试题

题目：
已知x+
1
x
=c，则
x2
xc+x2+1
=
1
15
1
15
．
答案
1
15

解：x+
1
x
=4，
平方得：x2+2x·
1
x
+
1
x2
=16，
∴x2+
1
x2
=14，
∴原式=
1
x2+1+
1
x2
=
1
14+1
=
1
1d
．
故答案为：
1
1d
．
考点梳理
完全平方公式；分式的基本性质．
把已知两边平方后展开求出x2+
1
x2
的值，把代数式化成含有上式的形式，代入即可．
本题主要考查对分式的基本性质，完全平方公式等知识点的理解和掌握，能把代数式化成含有x2+
1
x2
的形式是解此题的关键．
计算题．
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