试题

题目：

（1）已知x-

1

x

=3，则x2+

1

x2

=

11

11

；（2）已知

1

x

-

1

y

=3，则代数式

2x-14xy-2y

x-2xy-y

的值为

4

4

．

答案

11

4

解：（1）将x-

1

x

=3平方，得x2-2+

1

x2

=9，所以x2+

1

x2

=11；
（2）由

1

x

-

1

y

=3，得y-x=3xy，
∴x-y=-3xy，
∴原式=

2(x-y)-14xy

(x-y)-2xy

=

-6xy-14xy

-3xy-2xy

=

-20xy

-5xy

=4．
故答案为11、4．

考点梳理

分式的基本性质；完全平方公式．

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