试题

题目：
以下变形①
1
x+1
=
x-1
x2-1
；②
1
x+1
=
x+1
(x+1)2
；③
1
x+1
=
x2+1
(x2+1)(x+1)
；④
1
x+1
=
x2
x2(x-1)
；
⑤
1
x+1
=
y
xy+y
；⑥
0.2x+0.03y
0.5x-y
=
20x-3y
50x-100y
中一定正确的个数是（　　）



答案
B
解：①
1
x+1
=
x-1
x2-1
，当x=-1时，不成立，故本小题错误；
②
1
x+1
=
x+1
(x+1)2
，分子分母都乘以x+1≠0，故本小题正确；
③
1
x+1
=
x2+1
(x2+1)(x+1)
，分子分母都乘以x2+1≠0，故本小题正确；
④
1
x+1
=
x2
x2(x-1)
，当x=0时，不成立，故本小题错误；
⑤
1
x+1
=
y
xy+y
，当y=0时，不成立，故本小题错误；
⑥
0.2x+0.03y
0.5x-y
=
20x-3y
50x-100y
，分子分母都乘以100，成立，故本小题正确．
∴正确的有②③⑥共3个．
故选B．
考点梳理
分式的基本性质．
根据分式的基本性质，分子分母同乘以或同除以一个不为0的数，分式的大小不变，对各小题进行分析判断即可．
本题考查了分式的基本性质，只要是分子分母同乘以的数不等于0就成立，等于0的则不成立，通过举例验证即可，是基础题，比较简单．
常规题型．
找相似题