试题
题目：
（1998·杭州）化简：（a-b）（a+b）
2
-（a+b）（a-b）
2
+2b（a
2
+b
2
）
答案
解：（a-b）（a+b）
2
-（a+b）（a-b）
2
+2b（a
2
+b
2
），
=（a-b）（a+b）（a+b-a+b）+2b（a
2
+b
2
），
=2b（a
2
-b
2
）+2b（a
2
+b
2
），
=2b（a
2
-b
2
+a
2
+b
2
），
=4a
2
b．
解：（a-b）（a+b）
2
-（a+b）（a-b）
2
+2b（a
2
+b
2
），
=（a-b）（a+b）（a+b-a+b）+2b（a
2
+b
2
），
=2b（a
2
-b
2
）+2b（a
2
+b
2
），
=2b（a
2
-b
2
+a
2
+b
2
），
=4a
2
b．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-提公因式法．
先对前两项提取公因式（a-b）（a+b），整理后又可以继续提取公因式2b，然后整理即可．
本题考查了平方差公式，提公因式法分解因式，对部分项提取公因式后再次出现公因式是解题的关键，运用因式分解法求解比利用整式的混合运算求解更加简便．
找相似题
（2005·成都）把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（ ）
（2011·通州区二模）下列运算正确的是（ ）
（2006·福州质检）分解因式：a（a-y）+ay-y
2
结果是（ ）
某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy
2
+kx
2
y+3xy=-3xy·（4y-______）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ）
把3x
2
-6xy+3分解因式，下列结果正确的是（ ）