试题
题目：
下列各题中，分解因式正确的是（ ）
A．b（a-4）-c（4-a）=（a-4）（b-c）
B．x
2
（x-2）
2
+2x（x-2）
2
=（x-2）
2
（x
2
+2x）
C．（a-b）（a-c）+（b-a）（b-c）=（a-b）（a+b-2c）
D．5a（x-y）+10b（y-x）=5（x-y）（a-2b）
答案
D
解：A、应为b（a-4）-c（4-a），
=b（a-4）+c（a-4），
=（a-4）（b+c），故本选项错误
B、应为x
2
（x-2）
2
+2x（x-2）
2
，
=x（x-2）
2
（x+2），故本选项错误；
C、应为（a-b）（a-c）+（b-a）（b-c），
=（a-b）（a-c-b+c），
=（a-b）
2
，故本选项错误；
D、5a（x-y）+10b（y-x），
=5（x-y）（a-2b），正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-提公因式法．
根据公因式的定义，对各选项提取公因式后整理即可．
本题考查了提公因式法分解因式，把互为相反数的因式化为同一因式时，要注意符号的变化．
找相似题
（2005·成都）把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（ ）
（2011·通州区二模）下列运算正确的是（ ）
（2006·福州质检）分解因式：a（a-y）+ay-y
2
结果是（ ）
某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy
2
+kx
2
y+3xy=-3xy·（4y-______）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ）
把3x
2
-6xy+3分解因式，下列结果正确的是（ ）