试题

（2013·武汉模拟）某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； 
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过  程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h₁、h₂．
回答下列问题：
（1）杠杆机械效率的表达式为η=．（用已知或测量物理量符号表示）
（2）本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：．
（3）若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（4）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于OB杆向上拉动，则测力计示数（选填“变大”、“变小”或“不变”）

解：（1）有用功为W_有=Gh₁，总功W_总=Fh₂，则机械效率的表达式η=

W有

W总

×100%=

Gh1

Fh2

×100%．
（2）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定，重物升高的距离一定，说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力．
（3）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，W_有+W_额=W_总，
设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh₁+G_杠h=Fh₂，G不变，h₁不变，G_杠不变，
钩码从A点到C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上悬的角度减小，杠杆升高的距离h变小，
所以Gh₁+G_杠h变小，所以Fh₂也变小．
根据η=

Gh1

Fh2

×100%，分母变小，分子不变，所以η变大！
（4）若弹簧测力计拉力方向一直垂直于OB杆向上拉动，阻力不变，动力臂不变，阻力臂减小，动力减小，所以测力计示数变小．
故答案为：（1）

Gh1

Fh2

×100%；（2）杠杆的自重；（3）变大；（4）变小．