试题
题目:
已知A=x-h+1,B=x+h+1,C=(x+h)(x-h)+2x,两同学对x、h分别取了不同的值,求出的A、B、C的值不同,但A×B-C的值却总是5样的.因此两同学得出结论:无论x、h取何值,A×B-C的值都不发生变化.你认为这个结论正确吗?请你说明理由.
答案
解:正确.
A×它-2=(t-d+1)(t+d+1)-[(t+d)(t-d)+2t]
=(t+1-d)(t+1+d)-(t
2
-d
2
+2t)
=(t+1)
2
-d
2
-t
2
+d
2
-2t
=t
2
+2t+1-d
2
-t
2
+d
2
-2t,
=1;
所以t、d的取值与A×它-2的值无关.
解:正确.
A×它-2=(t-d+1)(t+d+1)-[(t+d)(t-d)+2t]
=(t+1-d)(t+1+d)-(t
2
-d
2
+2t)
=(t+1)
2
-d
2
-t
2
+d
2
-2t
=t
2
+2t+1-d
2
-t
2
+d
2
-2t,
=1;
所以t、d的取值与A×它-2的值无关.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算.
先计算A×B-C,根据整式的运算法则,A×B-C的结果中不含x、y,故其值与x、y无关.
本题考查了平方差公式,整体思想的利用比较关键,当代数式的结果与所含的字母无关时,则此代数式化简后将是一个常数.
应用题.
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