试题

（2013·武汉模拟）如图是提升货物的某升降机示意图．货厢内所装货物的重力是6000N，货厢的重力是2000N，若不计钢丝绳和动滑轮的重力，不计摩擦．试求：
（1）在匀速提升中，若货物与货厢底部的接触面积是2m²，则货物对货厢底部的压强是多少？在图中画出货物对货厢压力的示意图．
（2）若升降机在30s内将货厢和货物匀速提升6m，则钢丝绳自由端拉力的功率是多少？
（3）在匀速提起货物时，若电动机的输入功率为2kW，则该装置的效率为多少？

已知：G₁=6000N，G₂=2000N，S=2m²，t=30s，h=6m，P_机械=2kW=2000W
求：（1）在匀速提升中，货物对货厢底部的压强p，画出货物对货厢压力的示意图；
（2）钢丝绳自由端拉力的功率P；
（3）在匀速提起货物时，该装置的效率η．
解：（1）在匀速提升中，货物对货厢底部的压力：
F=G=6000N，
货物对货厢底部的压强：
p=

F1

S

=

6000N

2m2

=3000Pa；
货物对货厢的压力作用点在货箱上，方向垂直货箱接触面向下，如下图所示：

（2）由图可知，n=4，
钢丝绳自由端移动的距离：
s=nh=4×6m=24m，
钢丝绳由端的拉力：
F₂=

1

n

（G₁+G₂）=

1

4

（6000N+2000N）=2000N，
钢丝绳自由端拉力做的功：
W=F₂s=2000N×246m=48000J，
钢丝绳自由端拉力的功率：
P=

W

t

=

48000J

30s

=1600W；
（3）有用功：
W_有=Gh=6000N×6m=36000J，
总功：
W_总=P_输入t=2000W×30s=60000J，
该装置的效率：
η=

W有

W总

×100%=

36000J

60000J

×100%=60%．
答：（1）在匀速提升中，货物对货厢底部的压强是3000Pa，货物对货厢压力的示意图如上图所示；
（2）钢丝绳自由端拉力的功率是1600W；
（3）在匀速提起货物时，该装置的效率为60%．
已知：G₁=6000N，G₂=2000N，S=2m²，t=30s，h=6m，P_机械=2kW=2000W
求：（1）在匀速提升中，货物对货厢底部的压强p，画出货物对货厢压力的示意图；
（2）钢丝绳自由端拉力的功率P；
（3）在匀速提起货物时，该装置的效率η．
解：（1）在匀速提升中，货物对货厢底部的压力：
F=G=6000N，
货物对货厢底部的压强：
p=

F1

S

=

6000N

2m2

=3000Pa；
货物对货厢的压力作用点在货箱上，方向垂直货箱接触面向下，如下图所示：

（2）由图可知，n=4，
钢丝绳自由端移动的距离：
s=nh=4×6m=24m，
钢丝绳由端的拉力：
F₂=

1

n

（G₁+G₂）=

1

4

（6000N+2000N）=2000N，
钢丝绳自由端拉力做的功：
W=F₂s=2000N×246m=48000J，
钢丝绳自由端拉力的功率：
P=

W

t

=

48000J

30s

=1600W；
（3）有用功：
W_有=Gh=6000N×6m=36000J，
总功：
W_总=P_输入t=2000W×30s=60000J，
该装置的效率：
η=

W有

W总

×100%=

36000J

60000J

×100%=60%．
答：（1）在匀速提升中，货物对货厢底部的压强是3000Pa，货物对货厢压力的示意图如上图所示；
（2）钢丝绳自由端拉力的功率是1600W；
（3）在匀速提起货物时，该装置的效率为60%．