试题

（2012·青岛模拟）如图，正方体A的边长为0.1m，密度为8×10³kg/m³．将此物体挂在如图所示的滑轮组上，不计绳重与摩擦，则：
（1）图甲中，将正方体A匀速提起，动滑轮总重为16N，则机械效率为多大？
（2）图甲中，若正方体A在8s内上升了4m，则拉力F 的功率是多大？（写出该小题的解题思路后再求解）
（3）图乙中，若将此正方体A浸没在水中，慢慢上提（正方体未露出水面，且水的阻力不计），此时滑轮组的机械效率多大？（请在乙图中画出正方体A的受力示意图）

解：
（1）正方体的重力为G=mg=ρVg=ρa³g=8×10³kg/m³×（0.1m）³×9.8N/kg=78.4N；
滑轮组的机械效率为η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

G h

Gh+G0h

=

G

G+G0

=

78.4N

78.4N+16N

≈83%；
（2）作用在绳子末端的拉力是物重和动滑轮重的

1

4

，绳子拉下的长度是物体上升高度的4倍，拉力和绳子拉下长度之积是拉力做的功，拉力做的功与所用时间之比就是拉力的功率．
作用在绳子末端的拉力为F=

1

4

（G+G₀）=

1

4

×（78.4N+16N）=23.6N
绳子末端拉下的长度为S=4h=4×4m=16m
拉力做的功为W=FS=23.6N×16m=377.6J
拉力的功率为P=

W

t

=

377.6J

8s

=47.2W；
（3）正方体浸没时受到的浮力为F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.1m）³=9.8N
滑轮组对正方体的拉力为F′=G-F_浮=78.4N-9.8N=68.6N
此时滑轮组的机械效率为η′=

F′

F′+G0

=

68.6N

68.6N+16N

≈81%．
答：
（1）滑轮组的机械效率为83%；
（2）拉力的功率为47.2W；
（3）此时滑轮组的机械效率为81%．
解：
（1）正方体的重力为G=mg=ρVg=ρa³g=8×10³kg/m³×（0.1m）³×9.8N/kg=78.4N；
滑轮组的机械效率为η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

G h

Gh+G0h

=

G

G+G0

=

78.4N

78.4N+16N

≈83%；
（2）作用在绳子末端的拉力是物重和动滑轮重的

1

4

，绳子拉下的长度是物体上升高度的4倍，拉力和绳子拉下长度之积是拉力做的功，拉力做的功与所用时间之比就是拉力的功率．
作用在绳子末端的拉力为F=

1

4

（G+G₀）=

1

4

×（78.4N+16N）=23.6N
绳子末端拉下的长度为S=4h=4×4m=16m
拉力做的功为W=FS=23.6N×16m=377.6J
拉力的功率为P=

W

t

=

377.6J

8s

=47.2W；
（3）正方体浸没时受到的浮力为F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.1m）³=9.8N
滑轮组对正方体的拉力为F′=G-F_浮=78.4N-9.8N=68.6N
此时滑轮组的机械效率为η′=

F′

F′+G0

=

68.6N

68.6N+16N

≈81%．
答：
（1）滑轮组的机械效率为83%；
（2）拉力的功率为47.2W；
（3）此时滑轮组的机械效率为81%．