试题

（2012·太仓市一模）某建筑工地用如图所示的简易滑轮组将重4000N的砖块运到离地4m高的砌墙处，已知每个滑轮重100N，滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计．若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为500N，求：
（1）当绳的拉力为500N时，挂网中砖的重力为多少？
（2）每次提升时滑轮组的最大机械效率为多少？
（3）若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做多少额外功．

解：（1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，
∵滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计，
∴当绳的拉力为500N时，挂网中砖的重力G_砖=2F-G_动=2×500N-100N=900N；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率：
η_大=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

=

G

2F

=

900N

2×500N

=90%；
（3）搬完4000N砖需要次数：
n=

4000N

900N

≈4.4，故需要5次搬完；
工人利用此滑轮组做额外功：
W_额=nG_轮h=5×100N×4m=2000J．
答：（1）当绳的拉力为500N时，挂网中砖的重力为900N；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率为90%；
（3）若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做2000J的额外功．
解：（1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，
∵滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计，
∴当绳的拉力为500N时，挂网中砖的重力G_砖=2F-G_动=2×500N-100N=900N；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率：
η_大=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

=

G

2F

=

900N

2×500N

=90%；
（3）搬完4000N砖需要次数：
n=

4000N

900N

≈4.4，故需要5次搬完；
工人利用此滑轮组做额外功：
W_额=nG_轮h=5×100N×4m=2000J．
答：（1）当绳的拉力为500N时，挂网中砖的重力为900N；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率为90%；
（3）若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做2000J的额外功．