试题

（2013·包头二模）工人用如图所示的提升井中心物体A，井中水深2.5m，物体A的下表面距井底1m，物体A的密度为7×10³kg/m³，质量是70kg．杠杆COD可以在竖直平面内自由转动，0C：OD=3：2．工人的质量是70kg，双脚与地面的接触面积是500cm²．当物体A在水中被匀速提升时，不计绳重、滑轮的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均为5kg．（g取10N/kg）求：
（1）当物体A还没有被提升时，水对物体A的下表面的压强；
（2）当物体A在水中被匀速提升时，物体A受到的浮力；
（3）当物体A在水中被匀速提升时，工人对地面的压强和滑轮组的机械效率．

解：（1）物体A的下表面距液面的深度h=2.5m-1m=1.5m，
水对物体A的下表面的压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa；
（2）∵ρ=

m

V

∴物体A的体积：V_A=

m

ρA

=

70kg

7×103kg/m3

=0.01m³，
物体全部浸没在水中，所以V_排=V_A=0.01m³，
物体A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（3）物体A的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N，
物体对杠杆的拉力F_A=G-F_浮=700N-100N=600N，
根据杠杆平衡条件可得：F_A×OC=F_D×OD，
所以杠杆D端的拉力：F_D=

FA×OC

OD

=

600N×3

2

=900N，
解：（1）物体A的下表面距液面的深度h=2.5m-1m=1.5m，
水对物体A的下表面的压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa；
（2）∵ρ=

m

V

∴物体A的体积：V_A=

m

ρA

=

70kg

7×103kg/m3

=0.01m³，
物体全部浸没在水中，所以V_排=V_A=0.01m³，
物体A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（3）物体A的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N，
物体对杠杆的拉力F_A=G-F_浮=700N-100N=600N，
根据杠杆平衡条件可得：F_A×OC=F_D×OD，
所以杠杆D端的拉力：F_D=

FA×OC

OD

=

600N×3

2

=900N，