试题

题目：
计算题
（1）
1
2
a2bc3·(-2a2b2c)2
（2）（54x2y-108xy2-36xy）÷18xy
（3）（2x+3y）（2x-3y）-（2x+3y）2
（4）20052-2006×2004
答案
解：（1）原式=
1
2
a2bc3·4a4b4c2=2a6b5c5；
（2）原式=3x-6y-2；

（3）原式=（2x）2-（3y）2-（2x+3y）2，
=4x2-9y2-（4x2+9y2+12xy），
=4x2-9y2-4x2-9y2-12xy，
=-18y2-12xy；

（4）原式=2005×2005-2006×（2005-1），
=2005×2005-2006×2005+2006，
=2005×（2005-2006）+2006，
=1．
解：（1）原式=
1
2
a2bc3·4a4b4c2=2a6b5c5；
（2）原式=3x-6y-2；

（3）原式=（2x）2-（3y）2-（2x+3y）2，
=4x2-9y2-（4x2+9y2+12xy），
=4x2-9y2-4x2-9y2-12xy，
=-18y2-12xy；

（4）原式=2005×2005-2006×（2005-1），
=2005×2005-2006×2005+2006，
=2005×（2005-2006）+2006，
=1．
考点梳理
整式的混合运算．
（1）根据同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则进行计算；
（2）根据多项式除以单项式的法则进行计算；
（3）根据平方差公式与完全平方和公式进行计算；
（4）把2004看成（2005-1）进行计算．
本题考查了积的乘方的性质，单项式的乘法，多项式除单项式，完全平方公式和平方差公式，计算时要严格根据整式的运算法则运算，同时要注意去括号法则和乘方的运算性质的运用．
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