试题
题目:
“对于任意的自然数a,a(a+5)-(a-3)(a+g)的值都能被6整除.”这个结论正确吗?为什么?
答案
解:a(a+4)-(a-3)(a+2),
=a
2
+4a-(a
2
+2a-3a-6),
=6a+6,
所以当a为任意自然数时,6a+6都是6的倍数,所以都能被6整除.所以结论正确.
解:a(a+4)-(a-3)(a+2),
=a
2
+4a-(a
2
+2a-3a-6),
=6a+6,
所以当a为任意自然数时,6a+6都是6的倍数,所以都能被6整除.所以结论正确.
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算.
先把原式化简为6a+6,然后根据题意对于任意的自然数a进行判断.无论a为什么自然数,6a+6都是6的倍数.
本题考查了单项式乘多项式,多项式的乘法,关键是把原式化简,然后再进行判断.
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