试题
题目:
计算:
(1)a
2
·a
5
+a·a
3
·a
3
(2)-(-x
2
)
3
·(-x
2
)
2
-x·(-x
3
)
3
(3)(2x-1)(2x+1)(x
2
+x+1)
(4)(3x-2y+1)(3x+2y-1)
答案
解:(1)a
2
·a
5
+a·a
3
·a
3
,
=a
7
+a
7
,
=2a
7
;
(2)-(-x
2
)
3
·(-x
2
)
2
-x·(-x
3
)
3
,
=x
10
+x
10
,
=2x
10
;
(3)(2x-1)(2x+1)(x
2
+x+1),
=(4x
2
-1)(x
2
+x+1),
=4x
4
+4x
3
+3x
2
-x-1;
(4)(3x-2y+1)(3x+2y-1),
=[3x-(2y-1)][3x+(2y-1)],
=9x
2
-4y
2
+4y-1.
解:(1)a
2
·a
5
+a·a
3
·a
3
,
=a
7
+a
7
,
=2a
7
;
(2)-(-x
2
)
3
·(-x
2
)
2
-x·(-x
3
)
3
,
=x
10
+x
10
,
=2x
10
;
(3)(2x-1)(2x+1)(x
2
+x+1),
=(4x
2
-1)(x
2
+x+1),
=4x
4
+4x
3
+3x
2
-x-1;
(4)(3x-2y+1)(3x+2y-1),
=[3x-(2y-1)][3x+(2y-1)],
=9x
2
-4y
2
+4y-1.
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算.
(1)根据同底数幂相乘,底数不变指数相加计算,再进一步合并同类项;
(2)根据积的乘方的性质,同底数幂的乘法计算,再进一步合并同类项;
(3)结合平方差公式和多项式的乘法进行计算;
(4)根据平方差公式和完全平方公式进行计算.
本题考查了同底数幂的乘法,积的乘方的性质,多项式的乘法运算法则,平方差公式,熟练掌握运算性质是解题的关键.
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