试题

题目:
计算:
(1)a2·a5+a·a3·a3
(2)-(-x23·(-x22-x·(-x33
(3)(2x-1)(2x+1)(x2+x+1)
(4)(3x-2y+1)(3x+2y-1)
答案
解:(1)a2·a5+a·a3·a3
=a7+a7
=2a7

(2)-(-x23·(-x22-x·(-x33
=x10+x10
=2x10

(3)(2x-1)(2x+1)(x2+x+1),
=(4x2-1)(x2+x+1),
=4x4+4x3+3x2-x-1;

(4)(3x-2y+1)(3x+2y-1),
=[3x-(2y-1)][3x+(2y-1)],
=9x2-4y2+4y-1.
解:(1)a2·a5+a·a3·a3
=a7+a7
=2a7

(2)-(-x23·(-x22-x·(-x33
=x10+x10
=2x10

(3)(2x-1)(2x+1)(x2+x+1),
=(4x2-1)(x2+x+1),
=4x4+4x3+3x2-x-1;

(4)(3x-2y+1)(3x+2y-1),
=[3x-(2y-1)][3x+(2y-1)],
=9x2-4y2+4y-1.
考点梳理
整式的混合运算.
(1)根据同底数幂相乘,底数不变指数相加计算,再进一步合并同类项;
(2)根据积的乘方的性质,同底数幂的乘法计算,再进一步合并同类项;
(3)结合平方差公式和多项式的乘法进行计算;
(4)根据平方差公式和完全平方公式进行计算.
本题考查了同底数幂的乘法,积的乘方的性质,多项式的乘法运算法则,平方差公式,熟练掌握运算性质是解题的关键.
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