试题

（2009·陕西）“龙门吊”是港口、货场中常见的起重设备，其滑轮组部分如图所示．现用此装置将地面上一个重为3×10⁴N，与地面的接触面积为1.2m²，的重物匀速吊到3m的高处，滑轮组钢索自由端的拉力为1×10⁴N．请解答以下问题：
（1）重物被吊起前对地面的压强是多大？
（2）提升重物过程中滑轮组的机械效率是多少？
（3）若再用此装置提升2×10⁴N的重物时，它的机械效率将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

解：（1）重物对地面的压力：
F=G=3×10⁴N，
重物对地面的压强：
p=

F

s

=

3×104N

1.2m2

=2.5×10⁴Pa；
（2）提起重物做的有用功：
W_有用=GH=3×10⁴N×3m=9×10⁴J，
由图可知，s=4h=4×3m=12m，
提起物体所做的总功：
W_总=Fs=1×10⁴N×12m=1.2×10⁵J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

9×104J

1.2×105J

×100%=75%．
（3）若再用此装置提升2×10⁴N的重物时，提升的物重变小，有用功变小，而额外功近似不变，由公式η=

W有

W有+W额

知：机械效率变小．
答：（1）重物被吊起前对地面的压强是2.5×10⁴Pa；
（2）提升重物过程中滑轮组的机械效率是75%；
（3）若再用此装置提升2×10⁴N的重物时，它的机械效率将变小．