试题

题目:
已知多项式M=x2+5x-a,N=-x+2,P=x3+3x2+5,且M·N+P的值与x的取值无关,求字母a的值.
答案
解:M·N+P=(x2+5x-a)(-x+2)+(x3+3x2+5),
=-x3+2x2-5x2+10x+ax-2a+x3+3x2+5,
=(10+a)x-2a+5,
∵代数式的值与x的取值无关,
∴10+a=0,即a=-10.
解:M·N+P=(x2+5x-a)(-x+2)+(x3+3x2+5),
=-x3+2x2-5x2+10x+ax-2a+x3+3x2+5,
=(10+a)x-2a+5,
∵代数式的值与x的取值无关,
∴10+a=0,即a=-10.
考点梳理
整式的混合运算.
先用x,a表示出M·N+P的值,然后根据“且M·N+P的值与x的取值无关”来确定a的取值.
本题考查了多项式的乘法,合并同类项法则,立意较新颖,“值与x的取值无关,就是x的系数等于0”,把握住题目的关键语是解题的关键.
找相似题