试题
题目:
已知多项式M=x
2
+5x-a,N=-x+2,P=x
3
+3x
2
+5,且M·N+P的值与x的取值无关,求字母a的值.
答案
解:M·N+P=(x
2
+5x-a)(-x+2)+(x
3
+3x
2
+5),
=-x
3
+2x
2
-5x
2
+10x+ax-2a+x
3
+3x
2
+5,
=(10+a)x-2a+5,
∵代数式的值与x的取值无关,
∴10+a=0,即a=-10.
解:M·N+P=(x
2
+5x-a)(-x+2)+(x
3
+3x
2
+5),
=-x
3
+2x
2
-5x
2
+10x+ax-2a+x
3
+3x
2
+5,
=(10+a)x-2a+5,
∵代数式的值与x的取值无关,
∴10+a=0,即a=-10.
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算.
先用x,a表示出M·N+P的值,然后根据“且M·N+P的值与x的取值无关”来确定a的取值.
本题考查了多项式的乘法,合并同类项法则,立意较新颖,“值与x的取值无关,就是x的系数等于0”,把握住题目的关键语是解题的关键.
找相似题
(2012·枣庄)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
(e009·台州)若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)
e
;②ab+bc+ca;③a
e
b+b
e
c+c
e
a.其中是完全对称式的是( )
(2008·茂名)任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是( )
(2005·绍兴)下列各式中运算不正确的是( )
(2004·荆州)化简m(m-1)-m
2
的结果是( )