试题

题目：
计算下列各题：
（1）3（a2）3·（-a）2-（2a2）4+（-a）3·（-a）5
（2）（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）
（3）若x（x+1）-（x2-y）=-1，求
x2+y2
2
+xy的值．
答案
解：（1）原式=3a6·（-a）2-16a8+（-a）8
=-12a8；

（2）原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x
=-9x+2；

（3）∵x（x+1）-（x2-y）=-1，
∴x2+x-x2+y=-1，
∴x+y=-1，
原式=
(x+y)2
2
，
当x+y=-1时，原式=
(-1)2
2
=
1
2
．
解：（1）原式=3a6·（-a）2-16a8+（-a）8
=-12a8；

（2）原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x
=-9x+2；

（3）∵x（x+1）-（x2-y）=-1，
∴x2+x-x2+y=-1，
∴x+y=-1，
原式=
(x+y)2
2
，
当x+y=-1时，原式=
(-1)2
2
=
1
2
．
考点梳理
整式的混合运算．
（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（2）根据整式混合运算的顺序进行计算即可；
（3）先把原式进行化简，求出x+y的值，再把x+y的值代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是整式的化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．
探究型．
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