试题

题目:
青果学院(2009·房山区一模)如图所示,某工地用固定在水平地面上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F1,对地面的压力为N1;第二次提升质量为240kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F2,对地面的压力为N2.已知N1与N2之比为5:7,取g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求:
(1)卷扬机对绳子的拉力F1的大小;
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率;
(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.
答案
解:(1)设动滑轮的重力为G动滑轮,由图示滑轮组可知,承重绳子的有效股数n=5,
绳子的拉力F1=
G1+G动滑轮
n
=
320kg×10N/kg+G动滑轮
5
=640N+
G动滑轮
5

F2=
G2+G动滑轮
n
=
240kg×10N/kg+G动滑轮
5
=480N+
G动滑轮
5

卷扬机的重力G=mg=120kg×10N/kg=1200N,
由平衡条件得:F1+N1=G,即640N+
G动滑轮
5
+N1=1200N,N1=560N-
G动滑轮
5

F2+N2=G,即480N+
G动滑轮
5
+N2=1200N,N2=720N-
G动滑轮
5

∵N1:N2=5:7,解得G动滑轮=800N,F1=800N,F2=640N;
(2)第一次提升重物时滑轮组的效率:
η=
W有用
W
=
G1h
F1nh
=
320kg×10N/kg
800N×5
=80%;
(3)∵P=Fv,
∴前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比:
v1
v2
=
P
F1
P
F2
=
F2
F1
=
640N
800N
=
4
5

答:(1)卷扬机对绳子的拉力F1的大小为800N;
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率为80%;
(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比4:5.
解:(1)设动滑轮的重力为G动滑轮,由图示滑轮组可知,承重绳子的有效股数n=5,
绳子的拉力F1=
G1+G动滑轮
n
=
320kg×10N/kg+G动滑轮
5
=640N+
G动滑轮
5

F2=
G2+G动滑轮
n
=
240kg×10N/kg+G动滑轮
5
=480N+
G动滑轮
5

卷扬机的重力G=mg=120kg×10N/kg=1200N,
由平衡条件得:F1+N1=G,即640N+
G动滑轮
5
+N1=1200N,N1=560N-
G动滑轮
5

F2+N2=G,即480N+
G动滑轮
5
+N2=1200N,N2=720N-
G动滑轮
5

∵N1:N2=5:7,解得G动滑轮=800N,F1=800N,F2=640N;
(2)第一次提升重物时滑轮组的效率:
η=
W有用
W
=
G1h
F1nh
=
320kg×10N/kg
800N×5
=80%;
(3)∵P=Fv,
∴前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比:
v1
v2
=
P
F1
P
F2
=
F2
F1
=
640N
800N
=
4
5

答:(1)卷扬机对绳子的拉力F1的大小为800N;
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率为80%;
(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比4:5.
考点梳理
滑轮组绳子拉力的计算;滑轮(组)的机械效率;功率计算公式的应用.
(1)对卷扬机进行受力分析,由平衡条件列方程,求出拉力大小.
(2)求出有用功与总功,然后由效率公式求出滑轮组的效率.
(3)由功率公式P=
Fs
t
=Fv的变形公式求出速度之比.
本题考查了求绳子的拉力、滑轮组的效率、提升货物的速度之比等问题,应用滑轮组公式、平衡条件、效率公式、功率公式即可正确解题.
简单机械;功、功率、机械效率.
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