试题

题目：
计算下列各题．
（1）（4x2y+5xy-7x）-（5x2y+4xy+x）
（2）(
1
2
x2y-2xy+y2)·3xy
（3）（x+y+z）（x-z+y）
（4）（4x3y-6x2y2+12xy3）÷（2xy）
答案
解：（1）（4x2y+5xy-7x）-（5x2y+4xy+x）
=4x2y+5xy-7x-5x2y-4xy-x
=-x2y+xy-8x；
（2）(
1
2
x2y-2xy+y2)·3xy=
3
2
x3y2-6x2y2+3xy3；
（3）（x+y+z）（x-z+y）
=[（x+y）+z][（x+y）-z]
=（x+y）2-z2
=x2+2xy+y2-z2；
（4）（4x3y-6x2y2+12xy3）÷（2xy）=2x2-3xy+6y2．
解：（1）（4x2y+5xy-7x）-（5x2y+4xy+x）
=4x2y+5xy-7x-5x2y-4xy-x
=-x2y+xy-8x；
（2）(
1
2
x2y-2xy+y2)·3xy=
3
2
x3y2-6x2y2+3xy3；
（3）（x+y+z）（x-z+y）
=[（x+y）+z][（x+y）-z]
=（x+y）2-z2
=x2+2xy+y2-z2；
（4）（4x3y-6x2y2+12xy3）÷（2xy）=2x2-3xy+6y2．
考点梳理
整式的混合运算．
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）根据单项式乘以多项式的法则计算即可；
（3）先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可；
（4）根据多项式除以单项式的法则计算即可．
本题考查了整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．
计算题．
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