试题

题目：
青果学院（2011·哈尔滨）如图所示，小聪用桶、小明用口袋，各装重120N的砂子从一楼运上三楼．小聪做的有用功为
720
720
J，小聪与小明所用机械的效率之比为
9：10
9：10
．（不计绳重及摩擦）
答案
720

9：10

解：（1）如图，提升高度h=2×3m=6m，
小聪和小明做的有用功：
W有用=G沙h
=120N×6m
=720J；
（2）不计绳重及摩擦，小聪做的额外功：
W额1=（G桶+G轮）h
=（20N+10N）×6m
=180J；
小明做的额外功：
W额2=（G轮+G袋）h
=（5N+10N）×6m
=90J；
小聪做的总功：
W总1=W额1+W有用=180J+720J=900J，
小明做的总功：
W总2=W额2+W有用=90J+720J=810J，
小聪和小明的机械效率：
η1：η2=
W有用
W总1
：
W有用
W总2
=
720J
900J
：
720J
810J
=9：10．
故答案为：720，9：10．
考点梳理
功的计算；有用功和额外功；滑轮（组）的机械效率．
（1）根据图示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求小聪和小明做的有用功；
（2）不计绳重及摩擦，提升桶和动滑轮做的功为额外功，利用W=（G轮+G桶）h、W=（G轮+G袋）h计算小聪和小明额外功；而总功等于有用功加上额外功，求出总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率，再求比值．
本题考查了学生对有用功、额外功、总功、机械效率的了解与掌握，本题关键有二：一是能从图中得出相关信息，特别是到三楼上升的高度是两层楼高；二是不计绳重及摩擦，额外功的求法W=（G轮+G桶）h或W=（G轮+G袋）h．
计算题；压轴题．
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