试题

（2012·赤峰）质量为0.8kg的重物A先静止在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.01m²，然后利用如图所示的装置将它匀速提升0.1m，所用的拉力F大小为5N，若绳重和摩擦不计，动滑轮有质量，计算时g取10N/kg．
求：（1）重物静止时对桌面的压强．
（2）提升该物体时做的总功．
（3）动滑轮的重力．
（4）若仍用此装置将另一个重为10N的重物B也匀速提升0.1m，此时的机械效率比提升重物A时的机械效率增加多少．

解：（1）A对桌面的压力：F=G_A=mg=0.8kg×10N/kg=8N
∴A对桌面的压强：P=

F

S

=

8N

0.01m2

=800Pa
答：重物静止时对桌面的压强是800Pa．
（2）由图可见，动滑轮和重物由2段绳子承担
∴W_总=FS=5N×0.1m×2=1J
答：提升该物体时做的总功是1J．
（3）有用功：W_有用=Gh=8N×0.1m=0.8J
∴额外功：W_额外=W_总-W_有用=1J-0.8J=0.2J
∴动滑轮重力：G_动=

W额外

h

=

0.2J

0.1m

=2N
答：动滑轮的重力是2N．
（4）①滑轮组提升A时的机械效率：η₁=

W有用

W总

×100%=

0.8J

1J

×100%=80%；
②滑轮组提升B时的有用功：W_有用′=G_Bh′=10N×0.1m=1J
                 总功：W_总′=W_有用′+W_额外=1J+0.2J=1.2J
∴滑轮组提升B时的机械效率：η₂=

W有用′

W总′

×100%=

1J

1.2J

×100%=83.3%；
∴增加的机械效率：△η=η₂-η₁=83.3%-80%=3.3%
答：提升重物B时的机械效率比提升重物A时的机械效率增加3.3%．
解：（1）A对桌面的压力：F=G_A=mg=0.8kg×10N/kg=8N
∴A对桌面的压强：P=

F

S

=

8N

0.01m2

=800Pa
答：重物静止时对桌面的压强是800Pa．
（2）由图可见，动滑轮和重物由2段绳子承担
∴W_总=FS=5N×0.1m×2=1J
答：提升该物体时做的总功是1J．
（3）有用功：W_有用=Gh=8N×0.1m=0.8J
∴额外功：W_额外=W_总-W_有用=1J-0.8J=0.2J
∴动滑轮重力：G_动=

W额外

h

=

0.2J

0.1m

=2N
答：动滑轮的重力是2N．
（4）①滑轮组提升A时的机械效率：η₁=

W有用

W总

×100%=

0.8J

1J

×100%=80%；
②滑轮组提升B时的有用功：W_有用′=G_Bh′=10N×0.1m=1J
                 总功：W_总′=W_有用′+W_额外=1J+0.2J=1.2J
∴滑轮组提升B时的机械效率：η₂=

W有用′

W总′

×100%=

1J

1.2J

×100%=83.3%；
∴增加的机械效率：△η=η₂-η₁=83.3%-80%=3.3%
答：提升重物B时的机械效率比提升重物A时的机械效率增加3.3%．