试题
题目:
化简:
(1)(5a
2
+2a)-4(2+2a
2
);
(2)5x
2
(x+1)(x-1);
(3)(x+3y)
2
-(2x+y)(x-y);
(4)4(m+1)
2
-(2n+5)(2m-5).
答案
解:(1)(5a
2
+2a)-4(2+2a
2
),
=5a
2
+2a-8-8a
2
,
=-3a
2
+2a-8;
(2)5x
2
(x+1)(x-1),
=5x
2
(x
2
-1),
=5x
4
-5x
2
.
(3)(x+3y)
2
-(2x+y)(x-y),
=x
2
+6xy+9y
2
-2x
2
+2xy-xy+y
2
,
=-x
2
+8xy+10y
2
;
(4)4(m+1)
2
-(2n+5)(2m-5),
=4m
2
+8m+4-4mn+10n-10m+25,
=4m
2
-4mn-2m+10n+29.
解:(1)(5a
2
+2a)-4(2+2a
2
),
=5a
2
+2a-8-8a
2
,
=-3a
2
+2a-8;
(2)5x
2
(x+1)(x-1),
=5x
2
(x
2
-1),
=5x
4
-5x
2
.
(3)(x+3y)
2
-(2x+y)(x-y),
=x
2
+6xy+9y
2
-2x
2
+2xy-xy+y
2
,
=-x
2
+8xy+10y
2
;
(4)4(m+1)
2
-(2n+5)(2m-5),
=4m
2
+8m+4-4mn+10n-10m+25,
=4m
2
-4mn-2m+10n+29.
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算.
(1)去括号,合并同类项;
(2)利用平方差公式和单项式乘多项式的法则进行计算;
(3)(4)运用完全平方公式和多项式的乘法计算,再合并同类项.
本题考查的是有理数的运算能力.注意:
(1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;
(2)去括号法则:--得+,-+得-,++得+,+-得-.
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