试题

（2013·玉林）小李用如图的滑轮组匀速提升水中的重物．当重物A未露出水面之前，人对地面的压力为F₁；当重物A完全露出水面之后，人对地面的压力为F₂．已知重物A的重力为750N，体积为0.015m³，动滑轮重为120N，F₁：F₂=3：2．（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）求：
（1）重物A的密度；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率；
（4）人的重力．

解：（1）m_A=

GA

g

=

750N

10N/kg

=75kg，
ρ_A=

mA

VA

=

75kg

0.015m3

=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m³=150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

(GA-F浮)h

(GA-F浮+G动)h

×100%=

750N-150N

750N-150N+120N

×100%=

600N

720N

×100%≈83%，
（4）当重物A未露出水面之前，人对地面的压力为F₁；则F₁+

1

2

（G_A-F_浮+G_动）=G…①，
当重物A完全露出水面之后，人对地面的压力为F₂．则F₂+

1

2

（G_A+G_动）=G…②，
再根据F₁：F₂=3：2．解得G=585N．
答：（1）重物A的密度为=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力为150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率为83%；
（4）人的重力为585N．
解：（1）m_A=

GA

g

=

750N

10N/kg

=75kg，
ρ_A=

mA

VA

=

75kg

0.015m3

=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m³=150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

(GA-F浮)h

(GA-F浮+G动)h

×100%=

750N-150N

750N-150N+120N

×100%=

600N

720N

×100%≈83%，
（4）当重物A未露出水面之前，人对地面的压力为F₁；则F₁+

1

2

（G_A-F_浮+G_动）=G…①，
当重物A完全露出水面之后，人对地面的压力为F₂．则F₂+

1

2

（G_A+G_动）=G…②，
再根据F₁：F₂=3：2．解得G=585N．
答：（1）重物A的密度为=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力为150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率为83%；
（4）人的重力为585N．