试题

题目：
计算题：
（1）x5·（-3x）2-（-x2）3·（-7x）；
（2）（-
1
3
x2y）（-9xy+1）；
（3）（a2+3）（a-2）-a（a2-2a-2）；
（4）（5x+2y）（-2y+5x）-（x-2y）2．
答案
解：（1）x5·（-3x）2-（-x2）3·（-7x），
=x5·9x2-（-x6）（-7x），
=9x7-7x7，
=2x7；

（2）（-
1
3
x2y）（-9xy+1），
=3x3y2-
1
3
x2y；

（3）（a2+3）（a-2）-a（a2-2a-2），
=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a，
=5a-6；

（4）（5x+2y）（-2y+5x）-（x-2y）2，
=25x2-4y2-x2+4xy-4y2，
=24x2-8y2+4xy．
解：（1）x5·（-3x）2-（-x2）3·（-7x），
=x5·9x2-（-x6）（-7x），
=9x7-7x7，
=2x7；

（2）（-
1
3
x2y）（-9xy+1），
=3x3y2-
1
3
x2y；

（3）（a2+3）（a-2）-a（a2-2a-2），
=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a，
=5a-6；

（4）（5x+2y）（-2y+5x）-（x-2y）2，
=25x2-4y2-x2+4xy-4y2，
=24x2-8y2+4xy．
考点梳理
整式的混合运算．
（1）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，单项式的乘法运算法则计算即可；
（2）根据单项式乘以多项式，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算；
（3）根据多项式的乘法和单项式乘多项式的运算法则计算，然后再去括号合并同类项即可；
（4）先分别利用平方差公式和完全平方公式计算乘法和平方，再算减法．
本题考查了整式的混合运算，要按照运算顺序依次展开，再合并同类项化成最简形式．同底数幂的乘法、幂的乘方是整式乘除的基础，也是中考直接或间接的考点，所以掌握好此知识点非常重要．在中考时，与此相关的题目并不难求解，多数情况下都以考查应知应会的基本技能为主．
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