试题

题目：
已知对任意的x，x2+3x+2=（x-1）2+B（x-1）+C总能成立，试求B，C的值．
答案
解：x2+3x+2=（x-1）2+B（x-1）+C，
x2+3x+2=x2-2x+1+Bx-B+C，
x2+3x+2=x2+（-2+B）x+（1-B+C），
∵对任意的x，x2+3x+2=（x-1）2+B（x-1）+C总能成立，
∴-2+B=3，1-B+C=2，
解得：B=5，C=6．
解：x2+3x+2=（x-1）2+B（x-1）+C，
x2+3x+2=x2-2x+1+Bx-B+C，
x2+3x+2=x2+（-2+B）x+（1-B+C），
∵对任意的x，x2+3x+2=（x-1）2+B（x-1）+C总能成立，
∴-2+B=3，1-B+C=2，
解得：B=5，C=6．
考点梳理
整式的混合运算．
先把原式去括号后整理得出x2+3x+2=x2+（-2+B）x+（1-B+C），根据已知得出-2+B=3，1-B+C=2，求出即可．
本题考查了整式的混合运算和解二元一次方程组，关键是得出关于B，C的方程．
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