试题

计算及解方程：
①(

1

4

x3y2)2·(4x2y)3-3(-x2y)5·x2y2；
②（x+y）²+（x-y）²-（x+y）（x-y）；
③x3-2x[

1

2

x2-3(

1

3

x-1)]=2(x-3)2；
④（2x-3）²-（-2x+3）²．

解：①原式=

1

16

x⁶y⁴·64x⁶y³+3x¹²y⁷=4x¹²y⁷+3x¹²y⁷=7x¹²y⁷；
②原式=x²+2xy+y²+x²-2xy+y²-x²+y²=x²+3y²；
③x³-2x（

1

2

x²-x+3）=2（x-3）²，
2x（x-3）-2（x-3）²=0，
即（x-3）[2x-2（x-3）]=0，
解得：x=3；
④（2x-3）²-（-2x+3）²=[（2x-3）+（-2x+3）][（2x-3）-（-2x+3）]=0．
解：①原式=

1

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x⁶y⁴·64x⁶y³+3x¹²y⁷=4x¹²y⁷+3x¹²y⁷=7x¹²y⁷；
②原式=x²+2xy+y²+x²-2xy+y²-x²+y²=x²+3y²；
③x³-2x（

1

2

x²-x+3）=2（x-3）²，
2x（x-3）-2（x-3）²=0，
即（x-3）[2x-2（x-3）]=0，
解得：x=3；
④（2x-3）²-（-2x+3）²=[（2x-3）+（-2x+3）][（2x-3）-（-2x+3）]=0．