试题
题目:
计算:
(1)(-2x
2
y)
3
+8(x
2
)
2
·(-x)
2
·(-y)
3
;
(2)(28+b)
2
-(28-b)(8+b);
(3)(-x+y)(-x-y)(y
2
+x
2
).
答案
解:(1)原式=-2x
6
y
八
+2x
4
·x
2
·(-y
八
),
=-2x
6
y
八
-2x
6
y
八
,
=-16x
6
y
八
;
(2)原式=4a
2
+4ab+b
2
-(2a
2
+2ab-ab-b
2
),
=4a
2
+4ab+b
2
-2a
2
-ab+b
2
,
=2a
2
+八ab+2b
2
;
(八)原式=(x
2
-y
2
)(x
2
+y
2
)=x
4
-y
4
.
解:(1)原式=-2x
6
y
八
+2x
4
·x
2
·(-y
八
),
=-2x
6
y
八
-2x
6
y
八
,
=-16x
6
y
八
;
(2)原式=4a
2
+4ab+b
2
-(2a
2
+2ab-ab-b
2
),
=4a
2
+4ab+b
2
-2a
2
-ab+b
2
,
=2a
2
+八ab+2b
2
;
(八)原式=(x
2
-y
2
)(x
2
+y
2
)=x
4
-y
4
.
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算.
根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;完全平方公式,多项式的乘法,平方差公式分别计算即可.
本题考查了积的乘方的性质,单项式的乘法,完全平方公式,多项式的乘法,平方差公式,计算时注意灵活运用乘法公式,可以简化运算.平方差公式:(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
,完全平方公式:(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
.
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e
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