试题

计算：
（1）（-2a²b）²·（-ab）÷（-

1

2

b²）
（2）（-2a²）·（3ab²-5ab³）
（3）（x+2）²-（x-2）²
（4）（3x⁴-2x³）÷（-x）-（x-x²）·3x

解：（1）（-2a²b）²·（-ab）÷（-

1

2

b²），
=4a⁴b²（-ab）÷（-

1

2

b2），
=-4a⁵b³÷（-

1

2

b2），
=8a⁵b；

（2）（-2a²）·（3ab²-5ab³），
=（-2a²）3ab²-（-2a²）5ab³，
=-6a³b²+10a³b³；

（3）（v+2）²-（v-2）²，
=（v²+4v+4）-（v²-4v+4），
=v²+4v+4-v²+4v-4，
=8v；
或利用平方差公式：
（v+2）²-（v-2）²，
=（v+2+v-2）（v+2-v+2），
=8v．

（4）（3v⁴-2v³）÷（-v）-（v-v²）·3v，
=-3v³+2v²-3v²+3v³，
=-v²．
解：（1）（-2a²b）²·（-ab）÷（-

1

2

b²），
=4a⁴b²（-ab）÷（-

1

2

b2），
=-4a⁵b³÷（-

1

2

b2），
=8a⁵b；

（2）（-2a²）·（3ab²-5ab³），
=（-2a²）3ab²-（-2a²）5ab³，
=-6a³b²+10a³b³；

（3）（v+2）²-（v-2）²，
=（v²+4v+4）-（v²-4v+4），
=v²+4v+4-v²+4v-4，
=8v；
或利用平方差公式：
（v+2）²-（v-2）²，
=（v+2+v-2）（v+2-v+2），
=8v．

（4）（3v⁴-2v³）÷（-v）-（v-v²）·3v，
=-3v³+2v²-3v²+3v³，
=-v²．