试题

题目：
（2012·太原一模）（1）化简：[（2x+y）2-y（y+4x）-8xy]÷（2x）．
（2）解不等式组
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
，并把其解集表示在数轴上．
青果学院
答案
解：（1）[（2x+y）2-y（y+4x）-8xy]÷（2x），
=（4x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy）÷（2x），
=（4x2-8xy）÷（2x），
=2x-4y；

（2）
2x+5≤3(x+2)①
x-1
2
＜
x
3
②
，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜3，
在数轴上表示如下：
青果学院
所以，原不等式组的解集为-1≤x＜3．
解：（1）[（2x+y）2-y（y+4x）-8xy]÷（2x），
=（4x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy）÷（2x），
=（4x2-8xy）÷（2x），
=2x-4y；

（2）
2x+5≤3(x+2)①
x-1
2
＜
x
3
②
，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜3，
在数轴上表示如下：
青果学院
所以，原不等式组的解集为-1≤x＜3．
考点梳理
解一元一次不等式组；整式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集．
（1）根据完全平方公式与单项式乘以多项式的运算展开，然后合并同类项，再利用多项式除以单项式的运算法则进行计算；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
本题主要考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
计算题．
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