试题

（2011·武汉模拟）被形容为“满船尽带黄金甲”、身价逾千亿美元的广东海底沉船“南海一号”，已于2007年12月22日上午11时30分成功浮出水面．“南海一号”采用的是古船整体打捞模式，这在世界考古和打捞界都是首创．沉船地点在广东珠江口以西、距阳江海陵岛30里，约水下20米处．“南海一号”在水中的重量为2800吨，空气中重量达4800吨，为吊起这艘价值连城的古沉船，中国大陆特别打造了“亚洲第一吊”的4000吨全回转起重船“华天龙”号（如图），到时将由它以0.1m/s的速度把“南海一号”吊出水面．（g=10N/kg）
（1）“南海一号”在水中所受浮力是多大？
（2）“华天龙”号起吊该船时出水前的有用功率是多少？
（3）若“华天龙”号起重船起吊时的总功率为5×10⁶W，则出水前的机械效率是多少？

解：（1）“南海一号”在水中的重：
G₁=m₁g=2800×10³kg×10N/kg=2.8×10⁷N，
在空气中重：
G₂=m₂g=4800×10³kg×10N/kg=4.8×10⁷N，
“南海一号”受到的浮力：
F_浮=G₂-G₁=4.8×10⁷N-2.8×10⁷N=2×10⁷N；
（2）“华天龙”号对船的拉力：
F=G₁=2.8×10⁷N，
P_有用=Fv=2.8×10⁷N×0.1m/s=2.8×10⁶W；
（3）η=

P有用

P总

=

2.8×106W

5×106W

=56%．
答：（1）“南海一号”在水中所受浮力是2×10⁷N；
（2）“华天龙”号起吊该船时出水前的有用功率是2.8×10⁶W；
（3）若“华天龙”号起重船起吊时的总功率为5×10⁶W，则出水前的机械效率是56%．
解：（1）“南海一号”在水中的重：
G₁=m₁g=2800×10³kg×10N/kg=2.8×10⁷N，
在空气中重：
G₂=m₂g=4800×10³kg×10N/kg=4.8×10⁷N，
“南海一号”受到的浮力：
F_浮=G₂-G₁=4.8×10⁷N-2.8×10⁷N=2×10⁷N；
（2）“华天龙”号对船的拉力：
F=G₁=2.8×10⁷N，
P_有用=Fv=2.8×10⁷N×0.1m/s=2.8×10⁶W；
（3）η=

P有用

P总

=

2.8×106W

5×106W

=56%．
答：（1）“南海一号”在水中所受浮力是2×10⁷N；
（2）“华天龙”号起吊该船时出水前的有用功率是2.8×10⁶W；
（3）若“华天龙”号起重船起吊时的总功率为5×10⁶W，则出水前的机械效率是56%．