试题

A．某工地用如图所示的滑轮组匀速提升600N的重物，在重物上升0.2m的过程中，滑轮组的机械效率为80%（不计绳重以及滑轮轮与轴之间的摩擦，）．则：
（1）滑轮组的有用功为多少？
（2）拉力做的总功为多少？
（3）该滑轮组中动滑轮的自重为多少？
（4）若提升750N的重物，则实际拉力F为多少？
B．如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重．不计绳重和摩擦，物体重G₁从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．

求：（1）每个滑轮重多少？
（2）绳子能承受的最大拉力是多少？
（3）若滑轮组由最大功率为100W、提升重物的速度为0.1m/s的电动机带动，则该滑轮组的实际机械效率最大为多少？

解：A、（1）有用功：W_有=Gh=600N×0.2m=120J；
（2）∵η=

W有

W总

∴W_总=

W有

η

=

120J

80%

=150J；
（3）∵W_总=W_有+W_额
∴W_额=W_总-W_有=150J-120J=30J，
又∵W_额=G_动h
∴G_动=

W额

h

=

30J

0.2m

=150N；
（4）根据图示可知，n=3
则提升750N的重物，实际拉力F=

1

3

（G_物+G_动）=

1

3

（750N+150N）=300N．
B、（1）当G₁=200N时，对应的机械效率η=50%，
∵η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

，
∴50%

G1

G1+2G动

解之：G_动=100N；
（2）根据图乙可知，当G₁′=1800时，绳子即将被拉断，则最大拉力：F_最大=

G1′+2G动

4

=

1800N+2×100N

4

=500N；
（3）此时拉力为F′=

P

v

=

100W

0.4m/s

=250N，
又∵F′=

Gx+2G动

4

250N=

Gx+2×100N

4

∴物重G_x=800N，
η_x=

Gx

Gx+2G动

×100%=

800N

800N+2×100N

×100%=80%．
答：A、（1）滑轮组的有用功为120J；
（2）拉力做的总功为150J；
（3）该滑轮组中动滑轮的自重为150N；
（4）若提升750N的重物，则实际拉力F为300N．
B、（1）每个滑轮重100N；
（2）绳子能承受的最大拉力是500N；
（3）滑轮组的实际机械效率最大为80%．
解：A、（1）有用功：W_有=Gh=600N×0.2m=120J；
（2）∵η=

W有

W总

∴W_总=

W有

η

=

120J

80%

=150J；
（3）∵W_总=W_有+W_额
∴W_额=W_总-W_有=150J-120J=30J，
又∵W_额=G_动h
∴G_动=

W额

h

=

30J

0.2m

=150N；
（4）根据图示可知，n=3
则提升750N的重物，实际拉力F=

1

3

（G_物+G_动）=

1

3

（750N+150N）=300N．
B、（1）当G₁=200N时，对应的机械效率η=50%，
∵η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

，
∴50%

G1

G1+2G动

解之：G_动=100N；
（2）根据图乙可知，当G₁′=1800时，绳子即将被拉断，则最大拉力：F_最大=

G1′+2G动

4

=

1800N+2×100N

4

=500N；
（3）此时拉力为F′=

P

v

=

100W

0.4m/s

=250N，
又∵F′=

Gx+2G动

4

250N=

Gx+2×100N

4

∴物重G_x=800N，
η_x=

Gx

Gx+2G动

×100%=

800N

800N+2×100N

×100%=80%．
答：A、（1）滑轮组的有用功为120J；
（2）拉力做的总功为150J；
（3）该滑轮组中动滑轮的自重为150N；
（4）若提升750N的重物，则实际拉力F为300N．
B、（1）每个滑轮重100N；
（2）绳子能承受的最大拉力是500N；
（3）滑轮组的实际机械效率最大为80%．