试题

小明“十一”期间乘郑西铁路客运专线到西安旅游，郑西铁路客运专线全长489.6km，从郑州到西安约需要2h．小明在参观秦始皇兵马俑时发现，秦俑脚下都踏着一块正方形或长方形的踏板，如图所示．为了弄清这种制作的好处，他收集了一尊站姿兵马俑的有关数据：体重（含踏板）160kg．踏板面积0.16m²．（g=10N/kg）求：
（1）动车组运行的平均速度要达到m/s．
（2）这尊兵马俑竖放在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（3）工作人员用如图所示装置经过50s才将该兵马俑小心翼翼地拉上0.5m高的展台，所需拉力1000N．则工作人员总共做功多少？功率多大？
（4）该装置的机械效率是多少？

解：（1）动车组的平均速度v=

s

t

=

489.6km

2h

=244.8km/h=68m/s．
（2）兵马俑对地面的压力F=G=mg=160kg×10N/kg=1600N，
兵马俑对地面的压强p=

F

S

=

1600N

0.16m2

=1×10⁵Pa；
（3）由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n=2，
绳子自由端的路程s=nh=2×0.5m=1m，
工作人员做的功W_总=Fs=1000N×1m=1000J，
拉力的功率P=

W

t

=

1000J

50s

=20W；
（4）有用功W_有用=Gh=1600N×0.5m=800J，
滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

800J

1000J

×100%=80%；
答：（1）动车组运行的平均速度要达到68m/s．
（2）这尊兵马俑竖放在水平地面上时，对地面的压强是1×10⁵Pa．
（3）作人员总共做功是1000J，功率是20W．
（4）该装置的机械效率是80%．