试题

有一正方体，其边长如图1所示，用托盘天平称得其质量如图2所示．
（1）这物体的密度是多少？
（2）把这物体放在2m²的桌面上，物体对桌面的压强是多少？
（3）这物体一半的体积浸在水中时受到的浮力是多少？
（4）用动滑轮提升此物体，物体被提升50cm，用弹簧测力计测得作用在绳子自由端所用的拉力的大小如图3所示，所用时间10s，则动滑轮的机械效率是多少？拉力做功的功率是多少？（g取10N/kg）

解：（1）正方体的边长是3cm，
正方体的体积为
V=a³=（3cm）³=27cm³
正方体的质量是162g；
正方体的密度为
ρ=

m

V

=

162g

27cm3

=6g/cm³
（2）正方体对桌面的压力为
F=G=mg=0.162kg×10N/kg=1.62N
正方体与桌面的接触面积为
S=a²=（3×10^-2m）²=9×10^-4m²
正方体对桌面的压强为
P=

F

S

=

1.62N

9×10-4m2

=1800Pa
（3）正方体排开水的体积为
V_排=

1

2

V=

1

2

×27cm³=13.5×10^-6m³
正方体受到的浮力为
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×13.5×10^-6m³=0.135N
（4）绳子自由端移动的距离为S=2h=2×0.5m=1m
对物体做的有用功为
W_有用=Gh=1.62N×0.5m=0.81J
拉力做的功为
W_总=FS=1.2N×1m=1.2J
机械效率为
η=

W有用

W总

=

0.81J

1.2J

=67.5%
拉力的功率为
P=

W总

t

=

1.2J

10s

=0.12W      
答：
（1）此物体的密度为6g/cm³；
（2）物体对桌面的压强为1800Pa；
（3）物体受到的浮力为0.135N；
（4）动滑轮的机械效率为67.5%，拉力的功率为0.12W．
解：（1）正方体的边长是3cm，
正方体的体积为
V=a³=（3cm）³=27cm³
正方体的质量是162g；
正方体的密度为
ρ=

m

V

=

162g

27cm3

=6g/cm³
（2）正方体对桌面的压力为
F=G=mg=0.162kg×10N/kg=1.62N
正方体与桌面的接触面积为
S=a²=（3×10^-2m）²=9×10^-4m²
正方体对桌面的压强为
P=

F

S

=

1.62N

9×10-4m2

=1800Pa
（3）正方体排开水的体积为
V_排=

1

2

V=

1

2

×27cm³=13.5×10^-6m³
正方体受到的浮力为
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×13.5×10^-6m³=0.135N
（4）绳子自由端移动的距离为S=2h=2×0.5m=1m
对物体做的有用功为
W_有用=Gh=1.62N×0.5m=0.81J
拉力做的功为
W_总=FS=1.2N×1m=1.2J
机械效率为
η=

W有用

W总

=

0.81J

1.2J

=67.5%
拉力的功率为
P=

W总

t

=

1.2J

10s

=0.12W      
答：
（1）此物体的密度为6g/cm³；
（2）物体对桌面的压强为1800Pa；
（3）物体受到的浮力为0.135N；
（4）动滑轮的机械效率为67.5%，拉力的功率为0.12W．