试题

如图所示，是小型建筑工地上使用的“罐笼式”提升机，用它能将放在罐笼中的建筑材料提升到高处．已知罐笼的质量为120kg，底面积为1.4m²，被提升的建筑材料的质量为280kg，在拉力F作用下，建筑材料以0.5m/s的速度被匀速提升到10m的高度，且拉力F．的功率为2.1kW，不计摩擦及钢丝绳自重，求：
（1）罐笼在匀速上升时，建筑材料对罐笼底面的压强为多大？
（2）罐笼在匀速上升时，拉力F做的功是多少？动滑轮的重力是多少？
（3）提升机在提升建筑材料时的机械效率是多少？（取g=l0N/kg）

解：（1）建筑材料对罐笼底面的压力F=G_物=m_物g=280kg×10N/kg=2800N；
建筑材料对罐笼底面的压强P=

F

S

=

2800N

1.4m2

=2000Pa；
答：罐笼在匀速上升时，建筑材料对罐笼底面的压强为2000Pa；
（2）绳子的拉力F₁=

P1

V

=

2100W

0.5m/s×2

=2100N；
所以做的功为W_总=F₁×2h=2100N×2×10m=42000J；
动滑轮的重力为G_动=2F₁-G_物-G_笼=2×2100N-2800N-120kg×10N/kg=200N；
答：拉力F做的功是42000J；动滑轮的重力是200N；
（3）有用功W_有用=G_物h=2800N×10m=28000J；
机械效率η=

W有用

W总

=

28000J

42000J

×100%=66.7%．
答：提升机在提升建筑材料时的机械效率是66.7%．
解：（1）建筑材料对罐笼底面的压力F=G_物=m_物g=280kg×10N/kg=2800N；
建筑材料对罐笼底面的压强P=

F

S

=

2800N

1.4m2

=2000Pa；
答：罐笼在匀速上升时，建筑材料对罐笼底面的压强为2000Pa；
（2）绳子的拉力F₁=

P1

V

=

2100W

0.5m/s×2

=2100N；
所以做的功为W_总=F₁×2h=2100N×2×10m=42000J；
动滑轮的重力为G_动=2F₁-G_物-G_笼=2×2100N-2800N-120kg×10N/kg=200N；
答：拉力F做的功是42000J；动滑轮的重力是200N；
（3）有用功W_有用=G_物h=2800N×10m=28000J；
机械效率η=

W有用

W总

=

28000J

42000J

×100%=66.7%．
答：提升机在提升建筑材料时的机械效率是66.7%．