试题

题目：
青果学院如图所示装置，物体B重为100N，它在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着重200N的物体A在水平面上匀速运动．当用一个水平向左的力F1拉物体A，使物体B在水中匀速上升（物体B未露出水面）时，滑轮组的机械效率为η1；当物体B完全露出水面后，用另一个水平向左的力F2拉物体A，在4s内使物体B匀速上升0.4m，此时滑轮组的机械效率为η2．已知：物体B的密度ρB=5ρ水，两次拉力F1：F2=9：10．若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水中的阻力，g取10N/kg．则水平面对物体A的摩擦力f为
30N
30N
，在物体B完全露出水面后，拉力F2的功率为
20W
20W
，η1与η2的比值为
44：45
44：45
．
答案
30N

20W

44：45

解：（1）∵B浸没在水中
∴F浮=ρ水gVB=ρ水g
GB
gρB
=
100N
5
=20N；
∵B匀速下沉
∴B给A的拉力为
1
n
（G+G动）=
1
3
（GB-F浮+G动）=
1
3
（80N+G动）
∵A匀速运动
∴f=
1
3
（80N+G动）
∵F1拉A使B匀速上升
∴F1=
1
3
（G-F浮+G动）+f=
2
3
（80N+G动）=
160
3
N+
2
3
G动；
∵B完全露出水面
∴B给A的拉力为
1
n
（G+G动）=
1
3
（GB+G动）=
1
3
（100N+G动）；
∵F2拉A使B匀速上升；
∴F2=
1
3
（GB+G动）+f=
1
3
（100N+G动）+
1
3
（80N+G动）=60N+
2
3
G动；
∵F1：F2=9：10；
∴G动=10N；
∴f=
1
3
（80N+G动）=
1
3
（80N+10N）=30N．
（2）∴F2=
1
3
（GB+G动）+f=
200
3
N；
∴P2=
FS
t
=
200
3
N·nh
4s
=
200
3
N×3×0.4m
4s
=20W．
（3）
η1
η2
=
GB-F浮
GB-F浮+G动
GB
GB+G动
=
100N-20N
100N-20N+10N
100N
100N+10N
=
44
45
．
故答案为：30N；20W；44：45．
考点梳理
二力平衡条件的应用；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．
（1）已知物体排开水的体积，根据浮力公式可求物体B在水中受到的浮力；
对物体A进行受力分析，分别分析出当B在水中下沉和物体B在水中匀速上升时A的受力情况，再分析出当物体B浸没在水中时，动滑轮与物体B的受力情况和当物体B露出水面后，动滑轮与物体B的受力情况，根据以上分析进一步求出水平面对物体A的摩擦力f．
（2）已知物体上升的高度和时间，可求物体的速度；还知道动滑轮上绳子的段数，可求出拉力F移动的速度，根据公式P=FV求出拉力F的功率P．
（3）根据公式η=
W有用
W总
=
Gh
FS
=
G
Fn
可求两次滑轮组的机械效率之比．
本题考查摩擦力、浮力、动滑轮重力、功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析．
计算题；应用题．
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