试题

题目:
青果学院为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处.小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置.当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁所示.若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向.求:
(1)在1~2s内,若重物上升1.25m,拉力F做的功W.
(2)在2~3s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η.
(3)若绳子能承受的最大拉力是1500N,小李体重600N,他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升,最大能提升多重的物体?
答案
解:(1)在1~2s内,拉力F1=50N,重物上升高度h1=1.25m;
拉力F的作用点下降的距离s2=3h1=3×1.25m=3.75m,
拉力做的功:
W=F1s2=50N×3.75m=187.5J;
(2)由图可知在2~3s内,重物做匀速运动,v2=2.50m/s,拉力F2=40N,
动滑轮的重力为G=3F2-G=3×40N-100N=20N;
∵从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数)n=3,
∴拉力F的作用点下降的速度v2′=3v2=3×2.50m/s=7.5m/s,
拉力做功功率(总功率):
P=F2v2′=40N×7.5m/s=300W;
滑轮组的机械效率:
η=
W有用
W
×100%=
Gh2
F2×3h2
×100%=
100N
40N×3
×100%≈83.33%.
(3)绳子能承受的最大拉力是1500N,所以物体的最大重力为G=3F-G=3×600N-20N=1780N.
答:(1)在1~2s内,拉力F做的功为187.5J;
(2)在2~3s内,拉力F的功率为300W,滑轮组的机械效率为83.3%;
(3)最大能提升1780N的物体.
解:(1)在1~2s内,拉力F1=50N,重物上升高度h1=1.25m;
拉力F的作用点下降的距离s2=3h1=3×1.25m=3.75m,
拉力做的功:
W=F1s2=50N×3.75m=187.5J;
(2)由图可知在2~3s内,重物做匀速运动,v2=2.50m/s,拉力F2=40N,
动滑轮的重力为G=3F2-G=3×40N-100N=20N;
∵从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数)n=3,
∴拉力F的作用点下降的速度v2′=3v2=3×2.50m/s=7.5m/s,
拉力做功功率(总功率):
P=F2v2′=40N×7.5m/s=300W;
滑轮组的机械效率:
η=
W有用
W
×100%=
Gh2
F2×3h2
×100%=
100N
40N×3
×100%≈83.33%.
(3)绳子能承受的最大拉力是1500N,所以物体的最大重力为G=3F-G=3×600N-20N=1780N.
答:(1)在1~2s内,拉力F做的功为187.5J;
(2)在2~3s内,拉力F的功率为300W,滑轮组的机械效率为83.3%;
(3)最大能提升1780N的物体.
考点梳理
滑轮(组)的机械效率;功的计算;功率的计算.
由滑轮组的结构可以看出,承担物重的绳子股数n=3,则拉力F移动的距离s=3h.
(1)由F-t图象得出在1~2s内的拉力F,由h-t图象得出重物上升的高度,求出拉力F的作用点下降的速度,利用W=Fs求此时拉力做功;(2)由F-t图象得出在2~3s内的拉力F,根据拉力和物体的重力,求出动滑轮的重力;由v-t图象得出重物上升的速度,求出拉力F的作用点下降的速度,利用P=
W
t
=
FS
t
=Fv求拉力做功功率,知道拉力F和物重G大小,以及S与h的关系,利用公式η=
W有用
W
求滑轮组的机械效率.
(3)当绳子的拉力超过小李的体重时,他就会被拉起,所以要想站在地面向下拉绳子,绳子的最大拉力为600N,再根据动滑轮上的绳子段数求出物体的最大重力.
本题是一道力学综合题,涉及到功、功率、机械效率的计算,能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键.
计算题;应用题;压轴题;图析法.
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