题目:

为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处.小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置.当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁所示.若重物与地面的接触面积S=5×10
-2m
2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向.求:
(1)在1~2s内,若重物上升1.25m,拉力F做的功W.
(2)在2~3s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η.
(3)若绳子能承受的最大拉力是1500N,小李体重600N,他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升,最大能提升多重的物体?
答案
解:(1)在1~2s内,拉力F
1=50N,重物上升高度h
1=1.25m;
拉力F的作用点下降的距离s
2=3h
1=3×1.25m=3.75m,
拉力做的功:
W=F
1s
2=50N×3.75m=187.5J;
(2)由图可知在2~3s内,重物做匀速运动,v
2=2.50m/s,拉力F
2=40N,
动滑轮的重力为G
动=3F
2-G=3×40N-100N=20N;
∵从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数)n=3,
∴拉力F的作用点下降的速度v
2′=3v
2=3×2.50m/s=7.5m/s,
拉力做功功率(总功率):
P
总=F
2v
2′=40N×7.5m/s=300W;
滑轮组的机械效率:
η=
×100%=
×100%=
×100%≈83.33%.
(3)绳子能承受的最大拉力是1500N,所以物体的最大重力为G
大=3F
大-G
动=3×600N-20N=1780N.
答:(1)在1~2s内,拉力F做的功为187.5J;
(2)在2~3s内,拉力F的功率为300W,滑轮组的机械效率为83.3%;
(3)最大能提升1780N的物体.
解:(1)在1~2s内,拉力F
1=50N,重物上升高度h
1=1.25m;
拉力F的作用点下降的距离s
2=3h
1=3×1.25m=3.75m,
拉力做的功:
W=F
1s
2=50N×3.75m=187.5J;
(2)由图可知在2~3s内,重物做匀速运动,v
2=2.50m/s,拉力F
2=40N,
动滑轮的重力为G
动=3F
2-G=3×40N-100N=20N;
∵从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数)n=3,
∴拉力F的作用点下降的速度v
2′=3v
2=3×2.50m/s=7.5m/s,
拉力做功功率(总功率):
P
总=F
2v
2′=40N×7.5m/s=300W;
滑轮组的机械效率:
η=
×100%=
×100%=
×100%≈83.33%.
(3)绳子能承受的最大拉力是1500N,所以物体的最大重力为G
大=3F
大-G
动=3×600N-20N=1780N.
答:(1)在1~2s内,拉力F做的功为187.5J;
(2)在2~3s内,拉力F的功率为300W,滑轮组的机械效率为83.3%;
(3)最大能提升1780N的物体.